"입시는 정보다" 라고 한다. 정보라는 말은 그저 많은 내용이 있다는 말이 아니다. 대입에서의 정보란 나의 진로나 상황에 맞는 입시전형과 학과전공 또는 학습의 방향 등을 의미한다. 특히 대세가 된 수시입시의 경우 다양한 전형이 있고, 그 전형들은 모두 각자의 강조점을 갖고 있기 때문에 민감하게 대할 필요가 있다. [파스파투]의 입시전략은 크게 4개 영역으로 나눠 매년 변하는 전형에 대처하는 정확한 정보를 제공한다.

수능 학습법 중간점검-수학

최고관리자 0 677 2018.03.31 12:27

수능 학습법 중간점검-수학

 

 

수능학습법 ① 수학 상위권

 

수학 영역 수능학습의 제1 - 기본 개념 정리에 집중하라

 

전 범위에 걸쳐 기본 개념 정리를 끝내야 한다. 인문계열 학생은 수과 연계된 고1 수학을 우선 공부한 후 수개념 학습에 임해야 한다. 자연계열 학생은 공부 분량이 많은 만큼 효율적으로 시간을 관리하면서 개념을 정리해 나가야 한다.

 

수학 영역은 성적의 상중하를 막론하고 개념이 매우 중요한 영역이다. 꾸준히 개념을 복습해주고 고난도의 문제풀이를 통해 문제 해결 능력을 키워나가야 한다. 매일 소단원 2-3개 정도를 목표로 잡고 공부하면서 개념을 정리한 다음 그 단원의 개념이 적용될 수 있는 문제의 풀이를 암기하는 게 좋다. 틀린 문제는 반드시 정확하게 이해한 뒤 넘어가야 한다.

 

년간 계획 수립을 위한 수학 TIP

 

1등급은 지켜야만 하는 성이다. 1등급일수록 더 많은 투자가 필요하다. 내 약점을 보완하여 전 단원에서 실수를 범하지 않도록 꾸준한 문제풀이 연습이 필요하며, 고난도 문제를 활용해 실전감각을 길러줘야 한다. 상위권은 고난도에서 수리논술로 넘어가는 길을 찾아야 한다. 이과의 경우, 수리는 만사형통의 키가 된다.

 

2-3등급은 개념 학습이 덜 정리된 상태일 수 있지만, 그렇다고 처음부터 다시 개념을 정리할 순 없다. 각 단원에 맞는 유제를 통해 개념을 정리하자. 그 문제 속에 개념 및 공식들이 어떻게 녹아있는지를 파악하여 출제자의 의도를 파악하는 방법으로 가보자. 1등급으로 도약하는 발판이 될 것이다. 3등급 미만은 현실적인 목표를 세워서 시자고 끝도 모두 개념을 파겠다는 생각을 굳혀 놓자. 그리고 행여라도 포기할 생각은 포기해라. 수학을 포기하고 다른 것에 집중한다는 말은 애초에 자기기만이다. 3등급이면 노래하듯 말하는 in Seoul이 가능하다. 3등급은 개념만으로도 문제 없다.

 

수학 영역 상위권을 위한 학습방향

 

1, 2, ()적분과 통계, 기하와 벡터 중 어렵다고 생각되는 과목을 정해 기본 개념부터 정리하는 것이 좋다. 특히 1-2등급 커트라인 근처의 학생에게 특히 중요하다. 1등급에 대한 열망 때문에 문제 풀기에 급급하다 보면 증명이나 공식, 이론 유도에 소홀할 수 있다.

 

상위권 학생은 최상위권을 변별하는 3-4문제에 집중해야 한다. 상위권일수록 난도 높은 문제가 출제되는 단원이나 취약 단원에 학습 시간을 적극 투자해야 한다. 그래프를 이용하는 문제, 논리적 추론이 필요한 문제, 주어진 보기의 참 거짓을 판별하는 문제, 문제를 해석하고 수학적으로 표현해야 하는 문제 등을 꾸준히 학습해야 한다.

 

-계산 능력 두 문제 틀린 경우: 평소에 수학문제를 풀 때 암산을 많이 하는 학생들의 전형적인 점수. 시험 문제를 풀 때 아주 사소한 계산도 손으로 끝까지 하는 연습을 하지 않으면 늘 실수하기 마련이다

-이해능력 : 실수한 것으로 보이지만 반복되는 실수는 곧 실력이다.

-추론/증명 : 이 영역은 반드시 나오는 필출 문제가 있다. 수학적 귀납법, 무한등비급수와 도형, 합답형 문제 들 중에서 늘 틀리는 유형을 찾아서 집중적으로 분석하여라.

-내적/외적 : 수학의 여러 개념과 원리 사이의 관련성 파악이 요구되는 내적 문제는 두 세 개 이상의 개념이 혼합된 문제들을 통하여 외워라. 실생활이나 다른 교과 내용과 수학의 여러 개념과 원리를 이용하여 해결하는 외적 문제는 실생활 문제의 해결을 위해서는 일상용어를 수학적 용어로 정확하게 해석하는 것이 중요하며, 이를 통해서 문제 해결에 필요한 식을 만드는 학습 방법이 중요하다. 식을 세우는 연습을 꾸준히 하는 것을 통해서만 실제적인 해결능력을 향상 시킬 수 있다. 주어진 문제가 무엇인지를 정확하게 문항 속에서 이해하는 것이 문제 해결의 가장 중요한 요소 중의 하나이다. 내적/외적 문제는 최상위권과 상위권을 가르는 문제로 6문항 이상 출제된다.

 

수학 영역 상위권을 위한 중간점검

 

수학 영역에서 기본적으로 필요한 학습은 계산연습이다. 상위권 학생들도 예외는 아니다. 보통 쉬운 문제는 넘어가는 경우가 많지만 하루 30분 정도를 투자해 계산연습을 꾸준히 해둬야 한다. 평소 계산연습이 되어 있지 않은 학생들은 풀고도 틀리는 바람에 시간낭비를 할 수 있다. 쉬운 수능일수록 실수를 줄여야 한다. 최상위권 학생들은 실수로 계산에서 틀리는 억울한 경우가 많다.

 

수학 영역 상위권을 위한 마무리 학습방향

 

실전에서 실수를 줄이고 전체 문제풀이에서 시간 안배를 염두에 둔다 상위권 학생들은 꾸준히 모의고사 문제를 풀어 보면서 적절한 시간 안배를 염두에 둔다. 만점을 받아야 한다는 생각에 잘 풀리지 않는 한 문제에 많은 시간을 소요하여 다른 문제를 풀 시간이 부족하지 않도록 전체적인 시간 감각을 유지하는 연습을 해본다.

 

또한, 모의고사 문제를 풀면서 틀린 문제들은 그 자리에서 모두 해결하고 자신의 것으로 소화시킨다. 수능을 대비할 때, 너무 쉬운 문제집은 무조건 피하는 것이 좋다. 너무 쉬운, 자주 보아 왔던 문제집은 이제 풀 필요가 없다. 이런 문제집을 풀면서 자만심에 빠지기 쉽기 때문이다. 따라서, 이제껏 보지 못했던 신유형 문항이나 고난도 문항에 도전하면서 자신의 부족한 단원 또는 특정 부분을 찾아서 집중적으로 공부하는 것이 좋다.

 

수능학습법 ② 수학 중위권

 

수학 영역 수능학습의 제1 - 기본 개념 정리에 집중하라

 

전 범위에 걸쳐 기본 개념 정리를 끝내야 한다. 인문계열 학생은 수과 연계된 고1 수학을 우선 공부한 후 수개념 학습에 임해야 한다. 자연계열 학생은 공부 분량이 많은 만큼 효율적으로 시간을 관리하면서 개념을 정리해 나가야 한다.

 

수학 영역은 성적의 상중하를 막론하고 개념이 매우 중요한 영역이다. 꾸준히 개념을 복습해주고 고난도의 문제풀이를 통해 문제 해결 능력을 키워나가야 한다. 매일 소단원 2-3개 정도를 목표로 잡고 공부하면서 개념을 정리한 다음 그 단원의 개념이 적용될 수 있는 문제의 풀이를 암기하는 게 좋다. 틀린 문제는 반드시 정확하게 이해한 뒤 넘어가야 한다.

 

년간 계획 수립을 위한 수학 TIP

 

1등급은 지켜야만 하는 성이다. 1등급일수록 더 많은 투자가 필요하다. 내 약점을 보완하여 전 단원에서 실수를 범하지 않도록 꾸준한 문제풀이 연습이 필요하며, 고난도 문제를 활용해 실전감각을 길러줘야 한다. 상위권은 고난도에서 수리논술로 넘어가는 길을 찾아야 한다. 이과의 경우, 수리는 만사형통의 키가 된다.

 

2-3등급은 개념 학습이 덜 정리된 상태일 수 있지만, 그렇다고 처음부터 다시 개념을 정리할 순 없다. 각 단원에 맞는 유제를 통해 개념을 정리하자. 그 문제 속에 개념 및 공식들이 어떻게 녹아있는지를 파악하여 출제자의 의도를 파악하는 방법으로 가보자. 1등급으로 도약하는 발판이 될 것이다. 3등급 미만은 현실적인 목표를 세워서 시자고 끝도 모두 개념을 파겠다는 생각을 굳혀 놓자. 그리고 행여라도 포기할 생각은 포기해라. 수학을 포기하고 다른 것에 집중한다는 말은 애초에 자기기만이다. 3등급이면 노래하듯 말하는 in Seoul이 가능하다. 3등급은 개념만으로도 문제 없다.

 

수학 영역 중위권을 위한 학습방향

 

중상위권은 겨울방학이 상위권으로 도약할 수 있는 절호의 기회다. 수능 기출 문제, 평가원 모의평가 문제, 전국연합학력평가 문제를 많이 풀어 경향을 아는 것이 중요하다. 2-4등급 학생은 모의고사 유형에 신경을 쓰는 것이 좋다.

중상위권 학생은 개념 이해가 부족한 채 급하게 문제 해결 위주로 공부하다 보면 개념에서 취약한 부분이 발목을 잡는 경우가 있다. 중위권 학생도 상위권과 마찬가지로 기본 개념부터 정리해야 한다는 것이다. 개념노트를 만들어 한 단원이 끝났을 때 그 단원의 개념을 정리하는 습관을 들여야 한다.

 

-주로 4점짜리 추론/증명, /외적 문제를 시험 볼 때 마다 틀리는데 대부분 같은 유형을 반복적으로 틀린다. 개념과 원리 성질들의 연관성을 정확하게 이해하는 학습 방법이 필요하다. 각각의 개념들은 잘 정리가 되어 있으나 그들 사이의 관련성들이 문제로 어떻게 표현 되는지를 기출문제를 통한 유형 분석이 이루어져야 한다. 비문학이 약한 학생들은 특히 문제를 해석하는 연습과 습관을 길러야 극복이 가능하다.

특히 문과 학생들은 그래프의 해석능력이 문제 해결에 굉장히 중요하므로 함수의 여러 가지 성질과 관련된 공부를 게을리 하면 안 된다.

 

-계산문제도 자주 틀리고 이해력 문제(3)도 의외로 많이 틀린다. 특히 단답형 문제는 난이도가 객관식 4점짜리 보다 쉬운 문제도 자주 틀린다. 계산 문제와 이해력 문제부터 완벽하게 맞추고 다음과정으로 나가야 2등급에 진입할 수 있다. 시험의 난이도에 상관없이 항상 3등급을 유지하는 학생들은 공부의 순서가 바뀌어서 그렇다. 3점짜리도 자주 틀리면서 4점짜리 문제만 가지고 연습하는 경우가 대부분인데 사상누각이다. 문제 연습을 통한 개념과 원리에 대한 이해와 능력 위에 다음 과정으로의 진행만이 등급을 올릴 수 있다.

 

수학 영역 중위권을 위한 중간점검

 

개념이 잘 잡혀있다고 자신하지만 사실상 단순 암기상태인 학생들이 많다. 개념을 완벽하고 이해하고 있다면 마냥 중위권에 머무르지 않는다. 자신을 냉철하게 돌아볼 필요가 있다. 우선 수능특강을 통해 개념의 원리와 증명방법, 유형별 문제풀이에 익숙해진다. 문제풀이만 반복하면 응용력이 떨어지게 된다. 개념공부는 수학의 정석, 개념원리 등의 학습서를 이용한다. 이 때 중요한 것은 단원별 맨 앞장에 제시된 기본설명을 이해하고 넘어가야 한다는 것이다. 외울 정도로 머릿속에 넣고 나면 문제는 자동으로 풀리게 돼 있다. 상위권으로 올라갈 수 있는 첫 번째 계단인 셈이다.

 

수학 영역 중위권을 위한 마무리 학습방향

 

학생이라면 생소한 문제나 문제 해결력을 요하는 문제에 대한 부담감이 크다. 따라서 수능 기출문제, 지금까지 본 모의고사 등에서 틀렸던 문제를 다시 풀어 보는 것이 도움이 된다. 그러나, 더 중요한 것은 남은 기간이라도 새로운 문제를 접했을 때 잘 풀리지 않더라도 해설을 보지 않고 끝까지 문제를 풀어내는 훈련을 통해 스스로 사고하고 스스로 문제를 해결하는 능력을 키워야 한다. 그래야 실전에서 자신감을 갖고 문제를 풀어낼 수 있다. 현재까지 풀었던 문제집에서 틀린 문항을 다시 풀어 보는 것이 중요하다.

 

특히 취약한 부분을 집중 공략해야 하는데 이를 위해서는 그 단원의 개념에서부터 공식까지 차근차근 정리하여 다시 틀리지 않게 완전히 마스터해 놓는 것이 좋다. 또한, 고난도 문항 또는 새로운 아이디어를 요구하는 문항이 3~4문항 정도 출제될 것으로 예상된다. 따라서, 평상시에 문제를 풀 때, 너무 쉽거나 중간 정도의 난도를 가진 문항만 연습할 것이 아니라 고난도 문항도 가끔씩 풀어야 한다.

 

수능학습법 ③ 수학 하위권

 

수학 영역 수능학습의 제1 - 기본 개념 정리에 집중하라

 

전 범위에 걸쳐 기본 개념 정리를 끝내야 한다. 인문계열 학생은 수과 연계된 고1 수학을 우선 공부한 후 수개념 학습에 임해야 한다. 자연계열 학생은 공부 분량이 많은 만큼 효율적으로 시간을 관리하면서 개념을 정리해 나가야 한다.

 

수학 영역은 성적의 상중하를 막론하고 개념이 매우 중요한 영역이다. 꾸준히 개념을 복습해주고 고난도의 문제풀이를 통해 문제 해결 능력을 키워나가야 한다. 매일 소단원 2-3개 정도를 목표로 잡고 공부하면서 개념을 정리한 다음 그 단원의 개념이 적용될 수 있는 문제의 풀이를 암기하는 게 좋다. 틀린 문제는 반드시 정확하게 이해한 뒤 넘어가야 한다.

 

년간 계획 수립을 위한 수학 TIP

 

1등급은 지켜야만 하는 성이다. 1등급일수록 더 많은 투자가 필요하다. 내 약점을 보완하여 전 단원에서 실수를 범하지 않도록 꾸준한 문제풀이 연습이 필요하며, 고난도 문제를 활용해 실전감각을 길러줘야 한다. 상위권은 고난도에서 수리논술로 넘어가는 길을 찾아야 한다. 이과의 경우, 수리는 만사형통의 키가 된다.

 

2-3등급은 개념 학습이 덜 정리된 상태일 수 있지만, 그렇다고 처음부터 다시 개념을 정리할 순 없다. 각 단원에 맞는 유제를 통해 개념을 정리하자. 그 문제 속에 개념 및 공식들이 어떻게 녹아있는지를 파악하여 출제자의 의도를 파악하는 방법으로 가보자. 1등급으로 도약하는 발판이 될 것이다. 3등급 미만은 현실적인 목표를 세워서 시자고 끝도 모두 개념을 파겠다는 생각을 굳혀 놓자. 그리고 행여라도 포기할 생각은 포기해라. 수학을 포기하고 다른 것에 집중한다는 말은 애초에 자기기만이다. 3등급이면 노래하듯 말하는 in Seoul이 가능하다. 3등급은 개념만으로도 문제 없다.

 

수학 영역 하위권을 위한 학습방향

 

중하위권(5등급 이하) 학생들은 대개 기본 개념이 약하다. 두 달 동안 공부를 열심히 해도 수학 실력이 팍팍 오르기는 쉽지 않으므로 급하게 생각하지 말아야 한다. 하위권은 수학 교과서를 이용해 개념을 충분히 이해하는 것에 우선순위를 둬야 한다. 교과서를 세 번 반복하며 공부한다. 처음에는 깊이 이해하기보다 무엇을 이해했고, 이해하지 못한 게 무엇인지 체크하면서 전체적으로 공부하는 것이 중요하다. 두 번째는 이해하지 못한 부분 위주로, 다시 공부할 때는 두 번째에 체크한 부분 위주로 공부한다.

 

-한마디로 인서울 때문에 수학은 포기 못하겠고 해도 점수는 죽어라 올라가지 않아서 수학 스트레스가 제일 심한 집단이다. 그 나마 이과 학생들은 자기가 부족한 단원 중에서 너무 어려운 단원들은 과감히 포기하고 할 수 있는 단원들을 골라서 공부하면 등급을 충분히 올릴 수 있다. 이과 수학은 단원이 많기 때문에 아무리 중요한 단원이라도 두 문제 이상 나오는 경우는 드물다. 또 연결성이 없는 단원들도 있으므로 과감히 포기할건 하고 선택 집중하는 것이 점수 올리는데 도움이 되고 시간도 벌 수 있다. 문과 학생들은 수포자가 될 것인지를 고민하는 학생들이 많은데 계산력 문제 이해력 문제 중심으로 개념서를 읽으면서 같은 문제를 반복하여 푸는 연습이 필요하다. 매일 일정 시간을 할애하여 일정기간 포기하지 않으면 60점대 까지는 누구나 올릴 수 있다. 특히 언어 점수가 좋은 사람은 의외로 문제 해석 능력이 뛰어나므로 빠른 시간에 등급을 올릴 수 있으니 너무 쉽게 포기하지 않는 것이 좋다.

 

수학 영역 하위권을 위한 중간점검

 

수포자는 크게 두 가지로 나뉜다. 지망대학에서 요구하는 성적에 수학 영역 점수가 포함되지 않아 다른 과목에 시간을 더 할애하겠다는 학생과 단지 수학점수가 오르지 않고 마냥 어렵게만 느껴져 손을 놓아 버린 경우다. 두 유형의 학생 모두 수학을 포기해서는 안 된다.

 

첫 번째 경우에도 여러 이유로 목표를 수정하면서 여름방학에 수학공부를 다시 시작하고 싶다는 학생들이 의외로 많다는 점을 알아둘 필요가 있다. 많은 수포자 학생들이 해도 안 되는 수학은 접어두고 언어나 영어 영역에 집중하는 것이 점수 올리기 쉽다고 믿는다. 그러나 실상은 수학 시간을 할애해 다른 과목에 몰두하지 않는다. 단지 자기합리화를 시키는 경우가 대부분이다. 수능점수향상의 지렛대 다른 영역에 비해 수학 영역은 편차가 큰 편이다. 이는 수능에서 어떠한 영역보다도 점수 올리기가 용이하다는 뜻이기도 하다. 단시간에 성적을 끌어올릴 수 있는 과목은 수학 영역이 오히려 최고다. 국어의 경우에는 7등급 이하의 학생이 두 달여간, 학습시간의 대부분을 할애한다고 해도 3등급 이상으로 올리기가 어렵다. 반면 수학 영역의 경우 수포자의 수가 많기 때문에 기본적인 문제만 풀어내도 4, 5등급, 개념이해만 되어있어도 3등급까지 노려볼 수 있다.

 

순서도 중요하다. 수학()형을 준비하는 하위권 학생들은 3, 4월 달에 수1을 끝낸 후 5월부터 미통계에 접근한다. 동시에 진행하면 오히려 헷갈릴 수 있다. 수능완성을 공부할 때는 수1과 미통계를 동시에 학습한다. 여름방학을 이용해 수능개념 때 배웠던 것을 복습한다. 많은 학생들이 어려운 단원을 만나면 그 단원만 제쳐두고 넘어가면 되는데 아예 수학자체를 포기한다. 다음으로 넘어가면 된다. 책 한 권을 다 마쳤을 때의 뿌듯함을 느껴보라. 두 번째는 정말 쉽다.

 

수학 영역 하위권을 위한 마무리 학습방향

 

자신의 수준에 맞는 교재를 선택하고 집중적으로 풀어보자 자신의 수학 실력이 하위권이라 할지라도 포기는 이르다. 교과서 내용을 정독하면서 개념에 대한 깊이 있는 정리를 할 필요가 있다. 특히 중요한 것은 이 단원 저 단원 대충 훑어가는 방법보다는 이 단원에서 출제되는 모든 문제들은 다 맞춘다는 각오로 공부한다. 문제를 풀 때도 모의고사 형태의 문제보다는 단원별로 정리된 문제들을 중심으로 한 단원 한 단원 공부해나가는 것 이 바람직하다.

 

또 욕심을 내서 너무 어려운 문제들을 풀기 보다는 자신의 수준에 맞는 교재를 선택하고 쉬운 문제라도 눈으로 풀거나 해설에 의존하여 풀지 말고 직접 풀어야 실전에서 감각을 유지할 수 있다. 교과서 문항은 일단 쉽게 접근할 수 있는 문항들이므로 이를 풀다 보면 수학에 대한 자신감이 붙을 것이다. 지금부터 교과서 문항만이라도 집중적으로 파 보자! 교과서만 마스터해도 중위권 도약은 시간 문제이다. 매년 수능에서 꼭 출제되면서, 기본적인 문항이 많이 출제되는 단원인 지수와 로그, 행렬, 방정식과 부등식, 함수의 극한부터 차근차근 공략해 나가는 것이 좋다.

 

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